Algorithme d'Euclide

L'algorithme d'Euclide est une méthode pour calculer le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) de deux entiers $a$ et $b$, noté $\text{PGCD}(a, b)$, en appliquant itérativement la propriété $\text{PGCD}(a, b) = \text{PGCD}(b, a \mod b)$ jusqu'à obtenir un reste nul, permettant également de trouver les coefficients de Bézout $x$ et $y$ tels que $ax + by = \text{PGCD}(a, b)$. Cette méthode permet de déterminer systématiquement le $\text{PGCD}(a, b)$ et les coefficients associés.