Indépendance

L'indépendance entre deux variables aléatoires $X$ et $Y$ est notée $X \perp\!\!\!\perp Y$ et signifie que la probabilité de réalisation de l'une n'influence pas la probabilité de réalisation de l'autre, ce qui se traduit par $P(X \cap Y) = P(X)P(Y)$ ou de manière équivalente $P(Y|X) = P(Y)$ lorsque $P(X) > 0$ . Cette notion s'étend aux événements $A$ , $B$ , $C$ qui sont mutuellement indépendants si $P(A \cap B \cap C) = P(A)P(B)P(C)$ et $P(A \cap B) = P(A)P(B)$ , etc.

Notions liées

Notation $X \perp\!\!\!\perp Y$

Probabilités conditionnelles et indépendance

Si X et Y sont indépendantes, alors $E(XY) = E(X)E(Y)$.

Si X et Y sont dans $L^1$ et indépendantes, alors XY est dans $L^1$ et : $E(XY) = E(X)E(Y)$.

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