Theoreme de convergence dominee a parametre continu

Le théorème de convergence dominée à paramètre continu est un résultat mathématique qui établit que si une suite de fonctions $f_n(x)$ converge simplement vers une fonction $f(x)$ et si il existe une fonction $g(x)$ telle que $|f_n(x)| \leq g(x)$ pour tout $n$ et $x$, et si $g(x)$ est intégrable, alors la suite de fonctions $f_n(x)$ converge de manière dominée vers $f(x)$, c'est-à-dire que $\lim_{n \to \infty} \int f_n(x) dx = \int f(x) dx$. Ce théorème est souvent utilisé pour établir la convergence des intégrales de suites de fonctions.