Theoreme de convergence dominee pour les series

Le théorème de convergence dominée pour les séries est un résultat mathématique qui stipule que si une série $\sum_{n=1}^{\infty} f_n(x)$ de fonctions mesurables est telle que $|f_n(x)| \leq g_n(x)$ pour tout $n$ et presque tout $x$, et si la série $\sum_{n=1}^{\infty} g_n(x)$ converge, alors la série $\sum_{n=1}^{\infty} f_n(x)$ converge également presque partout. Ce théorème est souvent utilisé pour établir la convergence des séries de fonctions.